新教材数学必修二知识点总结

新教材数学必修二知识点总结（精选3篇）

　　直线与平面有几种位置关系

　　直线与平面的关系有3种：直线在平面上，直线与平面相交，直线与平面平行。其中直线与平面相交，又分为直线与平面斜交和直线与平面垂直两个子类。

　　直线在平面内——有无数个公共点;直线与平面相交——有且只有一个公共点;直线与平面平行——没有公共点。直线与平面相交和平行统称为直线在平面外。

　　直线与平面垂直的判定：如果直线L与平面α内的任意一直线都垂直，我们就说直线L与平面α互相垂直，记作L⊥α，直线L叫做平面α的垂线，平面α叫做直线L的垂面。

　　线面平行：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。平面外一条直线与此平面的垂线垂直，则这条直线与此平面平行。

　　直线与平面的夹角范围

　　[0,90°]或者说是[0,π/2]这个范围。

　　当两条直线非垂直的相交的时候，形成了4个角，这4个角分成两组对顶角。两个锐角，两个钝角。按照规定，选择锐角的那一对对顶角作为直线和直线的夹角。

　　直线的方向向量m=(2,0,1)，平面的法向量为n=(-1,1,2)，m，n夹角为θ，cosθ=(m_n)/|m||n|，结果等于0.也就是说，l和平面法向量垂直，那么l平行于平面。l和平面夹角就为0°

　　提高数学成绩的技巧是什么

　　课内重视听讲，课后及时复习

　　接受一种新的知识，主要实在课堂上进行的，所以要重视课堂上的学习效率，找到适合自己的学习方法，上课时要跟住老师的思路，积极思考。下课之后要及时复习，遇到不懂的地方要及时去问，在做作业的时候，先把老师课堂上讲解的内容回想一遍，还要牢牢的掌握公式及推理过程，尽量不要去翻书。尽量自己思考，不要急于翻看答案。还要经常性的总结和复习，把知识点结合起来，变成自己的知识体系。

　　多做题，养成良好的解题习惯

　　要想学好数学，大量做题是必可避免的，熟练地掌握各种题型，这样才能有效的提高数学成绩。刚开始做题的时候先以书上习题为主，答好基础，然后逐渐增加难度，开拓思路，练习各种类型的解题思路，对于容易出现错误的题型，应该记录下来，反复加以联系。在做题的时候应该养成良好的解题习惯，集中注意力，这样才能进入最佳的状态，形成习惯，这样在考试的时候才能运用自如。

　　数学三角函数知识点

　　1.终边与终边相同(的终边在终边所在射线上).

　　终边与终边共线(的终边在终边所在直线上).

　　终边与终边关于轴对称

　　终边与终边关于轴对称

　　终边与终边关于原点对称

　　一般地：终边与终边关于角的终边对称.

　　与的终边关系由“两等分各象限、一二三四”确定.

　　2.弧长公式：，扇形面积公式：1弧度(1rad).

　　3.三角函数符号特征是：一是全正、二正弦正、三是切正、四余弦正.

　　4.三角函数线的特征是：正弦线“站在轴上(起点在轴上)”、余弦线“躺在轴上(起点是原点)”、正切线“站在点处(起点是)”.务必重视“三角函数值的大小与单位圆上相应点的坐标之间的关系，‘正弦’‘纵坐标’、‘余弦’‘横坐标’、‘正切’‘纵坐标除以横坐标之商’”;务必记住：单位圆中角终边的变化与值的大小变化的关系为锐角

　　5.三角函数同角关系中，平方关系的运用中，务必重视“根据已知角的范围和三角函数的取值，精确确定角的范围，并进行定号”;

　　6.三角函数诱导公式的本质是：奇变偶不变，符号看象限.

　　7.三角函数变换主要是：角、函数名、次数、系数(常值)的变换，其核心是“角的变换”!

　　角的变换主要有：已知角与特殊角的变换、已知角与目标角的变换、角与其倍角的变换、两角与其和差角的变换.

　　8.三角函数性质、图像及其变换：

　　(1)三角函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、有界性和周期性

　　注意：正切函数、余切函数的定义域;绝对值对三角函数周期性的影响：一般说来，某一周期函数解析式加绝对值或平方，其周期性是：弦减半、切不变.既为周期函数又是偶函数的函数自变量加绝对值，其周期性不变;其他不定.如的周期都是,但的周期为，y=|tanx|的周期不变，问函数y=cos|x|,，y=cos|x|是周期函数吗?

　　(2)三角函数图像及其几何性质：

　　(3)三角函数图像的变换：两轴方向的平移、伸缩及其向量的平移变换.

　　(4)三角函数图像的作法：三角函数线法、五点法(五点横坐标成等差数列)和变换法.

　　9.三角形中的三角函数：

　　(1)内角和定理：三角形三角和为，任意两角和与第三个角总互补，任意两半角和与第三个角的半角总互余.锐角三角形三内角都是锐角三内角的余弦值为正值任两角和都是钝角任意两边的平方和大于第三边的平方.

　　(2)正弦定理：(R为三角形外接圆的半径).

　　(3)余弦定理：常选用余弦定理鉴定三角形的类型.

　　心理学家认为：良好的人际关系能促进学生的认知、情感和行为三种不同层次的学习心理状态的提高。小组合作、讨论交流为学生创设了一个能在课堂上积极交往的机会，对于学生形成良好的人际关系及在交往中养成良好的合作意识，培养合作能力等方面都是有极大作用的。另外，除了师生讨论外，学生之间的多向交往，允许生生互动，有利于形成积极的课堂氛围，有利于各类信息的沟通，从而形成一种良好的学习数学的氛围，学生更易主动参与其中。

　　数学问题来源于社会实际，又指导着人们的工作、学习。对不同的问题建立不同的数学模型 ，有利于学生参与社会实践、服务社会。具体的，在启发式教学方法基础上，适当加入研讨式教学法。事先布置下讨论题目，时间安排灵活，小题目小研讨，大题目大研讨。

　　（一）、让学生的手“动”起来，参与课堂活动。

　　教师在授新课时，可以根据教材和学生的特点，创设一些有趣的活动，让学生在操作的过程中，体验学习的乐趣。同时，在操作的过程中，将抽象的思维过渡为直观的实体，从中得到要学的知识。所谓体验学习就是强调学生的参与和实践性，让学生主体参与教学全过程，通过自身的实践活动构建属于自己的知识。因此，教师要重视学生参与过程，动手操作，学会用眼观察，学会动口表达，把外部活动转化为内部语言的形状内化方式。通过动手操作，把活动中积累的经验转变成丰富的表象，是促进学生自主探索，发展思维的有效手段。例如;在学习《三视图》时用几个小正方形摆成立体图，1、根据立体图画三视图；2、由三视图画立体图。对学生来说，书上的立体图比较抽象，有一定的空间想象力，比较难。所以，在上课之前，给他们布置作业：做十个边长为5厘米的小正方形，当时，学生感到很疑惑、惊奇，我说：“明天你们带来，用处很大。”让学生自己动手做模型，他们的积极性很高。第二天上课了，我叫他们拿出他们做的模型，摆成两行，第一行4个，第二行2个，第一行上面再平放2个，第二行竖放2个。好！现在我们来观察图形：正上面你看到几个小正方形，整个图形是什么形状，并把它画下来。学生们很兴奋，都把头探到上面，兴高采烈。一会儿，他们都举起手来：“我们画出来了。”“很好，你们是很聪明的。下面画出左侧面、正面。”我一说出来，他们就说：“这难不倒我们。”之后，我画平面图形，他们摆立体图形。他们相互请教，相互帮忙。整节课下来，他们一直处于兴奋，愉快的氛围中，感到很快乐，同时，空间的想象图形真真实实地展现在眼前，降低了学生学习的

　　难点，每个学生都能接受。

　　（二）、让学生的脑“动”起来，参与数学思维

　　在这个过程中学生不断提出问题，分析问题，解决问题，积累经验，使他们的认识在不断提高，能力在不断得到培养，情感在不断升华，要想达到这种境界，教师必须认真钻研教材，充分挖掘课程资源，让学生历经知识的产生、形成、发展过程，并从中感受和体验学习的乐趣，使他们处于兴奋的状态，思维能力也提高了。

　　授新课时，培养思维能力，引导参与数学教学教学中教师应该多给学生一点活动的余地，多给学生一点展示自我的空间，多给学生一点欣赏自我的机会，让学生体验成功的喜悦。例如：在《数据的分析——方差》，这节课主要讲数字的计算，较苦燥，为了调动学生的积极性，列举了学生比较感兴趣、比较新鲜的例子：今年咱们学校选拔射击手，在咱班选了两名学生，成绩已经出来了，到底选上谁？今天你们当裁判，现在我把成绩列出来。”

　　学生带着猜疑的心情认真地计算起来。有的学生说选择甲：甲的平均分高，得满分的多；有的`说选择乙：乙比较稳定，都集中在9环左右。各说各的理，争辩是非，都想用自己的原由推翻别人的观点。这时，教师不要说出答案，给学生一定的思维空间，发挥他们的潜能，得出自己的答案。这样，学生有充分展示自我的思想，表现自我的欲望，才会在不同意见或间接的相互碰撞中产生新的思维火花，同时，因自己富有创意的观点得到他人的认同而产生强烈的心理满足与成就感，促进了学生乐于自主学习的

　　因此，通过小组合作、讨论交流，帮助学生改变那种独学而无友、孤陋而寡闻的状况，使学生在合作交流、与人分享和独立思考的氛围中倾听，质疑、说服、推广，而直到豁然开朗，从而认识自我，树立自信，增强参与热情，并逐渐学会如何与他人切磋、研讨，提高学习效率。

　　数学活动课是以学生活动为中心设计和组织的课程形态，从参与角度讲，活动课具有一般数学课无法比拟的优势。数学活动课的内容可包括：数学游戏、数学模型制作、编拟数学问题、数学调查、撰写和宣讲数学小论文等等。因此教师若能有计划、有目的地针对教材内容，定期安排生动有趣的数学活动课，通过这些活动能给学生创造开阔的空间，促使学生认识数学，能有效地激发学生学习数

　　学的积极性，充分发挥学生的主动性、创造性，从而培养了学生的参与意识。如下是我在九年级上期开展活动课计划的一部分：

　　时间 活动主题 形式 目的

　　第3周 “数学故事”演讲 演讲 增强学生对数学认识，激发学生学习数学兴趣，并进行爱国主义情感教育

　　第6周 “一元二次方程的解法”竞赛 ， 提高学生运算速度和准确性

　　第10周 “生活中的数学”你编我解 游戏 提高学生对知识的应用能力，发展应用数学的意识，增强学好数学的愿望和信心

　　第14周 “美丽的几何图形”画展 制作展览 提高学生对几何基本图形的认识及绘画、鉴赏能力，增强学习几何的兴趣

　　第17周 “数学趣题”征解 游戏 提高学生对知识的综合、分析、运用能力，增强学习兴趣

　　活动课的成功与否，很大程度上取决于活动前的准备工作，准备工作应由教师和学生分头进行，教师应根据活动课计划写出活动课教案，教师根据活动课的内容、学生现有的实际水平，选择恰当的方法、设计活动程序，同时考虑活动中可能遇到的问题，准备好对策，这都要求教师自身有事业心和责任感，才能做好周密的安排。

　　当然，数学活动课重要的是在课堂上让学生真正开展数学思维活动，这是数学活动的真谛。要通过有形或无形的活动，积极引导学生深入钻研分析，逐步使学生学会归纳、猜想、转化，培养学生发现、提出、分析问题的能力，鼓励学生别出心裁地提出并解决问题，有助于学生参与意识的增强。

　　总之，在数学教育中，要倡导学生自主探索、独立钻研，使学生积极主动地参与学习的全过程，从而促进学生认知能力、思维能力和情感态度等方面的和谐发展，为学生的终身可持续性发展打下了良好的基础。要让学生自己真正成为教育的主体，成为知识的发现者、研究者、探索者的主体，有自己的知识经历和积累，增加他们对学习数学的兴趣，主动地参与数学课堂。

　　这次的考试，我真的考得非常非常差。

　　里面的每一题我都做过或做过类似的，但是，为什么考不好呢？答案是：没有复习那些题。

　　考试前一天当晚应该回归课本。但是我却去用来研究练习册。最后的结果导致成绩非常差，有点像丢了西瓜捡芝麻的'感觉。

　　还有一个问题就是心态。心态真的非常重要。越紧越做不好，最后反而拿不到好成绩。

　　但事情既已发生就是不可逆行的。就算跳楼也无法穿越到过去的！所以还是得向前看，不能因为失败后灰心就放弃。有人说：“别人给你泼了一盆冷水，你就烧热了把它泼回去。”但我更愿意做石灰，在被成绩泼冷水之时，我便沸腾！

　　然而此时此刻我不会说今后该如何做。因为语言是苍白无力的，唯有事实能证明，我将用下一次的成绩来证明我的决心。证明我的努力。真正想做某件事的人，不会整天一直说，只会脚踏实地地干。

　　至于近期将如何，我用下一次的成绩说话。